是的，孩子抚养权可以起诉，特别是在夫妻离婚后，双方无法就孩子抚养问题达成一致意见的情况下，一方可以向法院起诉争夺孩子的抚养权。
孩子抚养权的诉讼程序一般需要以下几个步骤：
1. 提起诉讼。起诉方需要向当地人民法院提起诉讼，并提交相关证据，包括孩子的生活习惯、教育状况、经济状况等。
2. 证据审查。法院会对提供的证据进行审查，如果证据不充分，法院可能会要求提供补充证据。
3. 审理庭审。在庭审中，双方当事人可以陈述自己的观点和证言，并进行辩论，法院也会问询双方相关情况。
4. 判决结果。法院会根据当事人的情况、孩子的利益等因素作出判决结果，并正式发出裁定书。
需要注意的是，孩子抚养权的诉讼过程可能会比较漫长，而且费用较高，所以双方要尽量通过协商解决孩子抚养问题，而不是走法律程序。同时，法院也会尽力促进当事人之间的和解，达成对孩子最有利的抚养协议。
