首先，应该明确的是，如果原配与丈夫正在离婚过程中，那么签署抚养权问题肯定要在离婚协议书上进行协商解决。如果离婚协议书无法达成一致，那么法院会根据儿童最优利益原则来进行抚养权裁定。
如果原配与丈夫并没有开始离婚程序，而且丈夫又有了与第三者的孩子，原配是否有签署第三者孩子抚养权的权利呢？
答案是肯定的。根据《中华人民共和国婚姻法》规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间，应当共同育儿。因此，原配有权要求丈夫参与抚养与教育其它子女的权利。如果丈夫因为有了第三者的孩子而忽视其它子女的成长，原配完全可以依法要求丈夫支付抚养费或者索取抚养权。
当然，如果第三者同意将孩子由原配抚养，也是可以进行协商解决的。但需要注意的是，夫妻分割财产和负担抚养子女费用时，应按照财产分割的比例以及抚养子女的需求来决定。
总的来说，无论原配是否与丈夫正在离婚，如果丈夫有了第三者孩子，原配都有权要求丈夫共同承担责任，教育与抚养所有子女。如果在协商解决时达成共识，那么就按照双方达成的协议进行抚养；如果无法达成协议，那么法院会根据儿童最优利益原则来进行裁定。
