首先需要说明的是，抚养权的归属应该是基于孩子的最大利益而定，而不是单方面的意愿。如果双方父母都有能力、意愿，并且能够为孩子提供良好的生活环境和教育，那么孩子的抚养权应该由双方共同决定。
然而，有时候如果一方父母存在不适合抚养孩子的情况，比如经济能力差、暴力倾向、虐待孩子等，那么孩子的抚养权应该归另一方父母所有。
至于女方是否会争取孩子的抚养权，这需要具体情况具体分析。如果女方是孩子的主要照顾者，已经付出了很多时间和精力，那么她可能会希望继续抚养孩子。而且，如果女方相信自己有能力为孩子提供更好的成长环境，那么她可能会选择争取孩子的抚养权。
总之，孩子的抚养权应该基于孩子的最大利益而定，而不是单方面的意愿。如果女方有足够的能力和条件为孩子提供更好的成长环境，那么她可能会争取孩子的抚养权。
