当父母双方因离婚或分居而引起抚养权纠纷时，法院会依据相关法律法规和事实情况作出判决。在处理这类案件中，法院一般会注意以下几个方面：
首先，法院会优先考虑孩子的利益，以确保其身心健康和正常成长为重点。具体而言，法院会查明孩子的年龄、性别、身体状况、学业情况以及与双方父母的关系等因素，并在考虑抚养权归属时，尽可能减少孩子的心理压力和不适感。
其次，法院会评估双方父母的抚养能力和家庭环境，以决定抚养权的归属。评估内容包括双方父母的收入、工作稳定性、居住环境、教育背景等。如果法院认为一个父亲或母亲可以提供一个更好的生活环境，他/她可能会被授予抚养权。
第三，法院会参考当地的司法实践和相关的法律法规来作出判断。例如，当孩子年龄很小时，通常会把抚养权交给母亲，因为母亲有更多的时间和经验照顾孩子。但在某些情况下，如母亲没有稳定的收入或行为不良，父亲可能会被授予抚养权。
最后，如果父母确实无法达成妥协，法院可能会委托第三方机构，如家庭服务机构，来协助解决争议或进行评估，以确定孩子的最佳利益。
总之，抚养权的归属是一个复杂的问题，取决于很多因素。无论如何，法院都将在评估案件细节和实际情况后，根据孩子的最佳利益作出有益于孩子的判决。
