抚养费和抚养权是两个不同的问题，一方面，抚养费是为了保障孩子的生活和成长，是父母的法律义务，和抚养权是不同的概念。另一方面，抚养权更关键的是孩子的利益和幸福，母亲或父亲都可以拥有孩子的抚养权，抚养权不是由给与抚养费的高低而决定的。
也就是说，即使父亲没给付抚养费，母亲仍然可以争取孩子的抚养权。 当然，孩子的抚养权并非随便就可以争得，首先需要考虑的是孩子的最高利益和幸福，其次，还需要考虑在生活条件和能力等各方面是否适合担任监护人。
如果母亲有足够的证据证明父亲无法适当地履行父亲的职责，包括未按时支付抚养费，对孩子表现出不关爱、不关注等行为，那么她就可能会取得孩子的监护权。当然，在亲子法庭中，父母双方的具体情况和生活条件等方面都会被综合考虑，孩子的存续、幸福和健康将是争抚养权的主要考核因素。
总的来说，争取孩子的抚养权是非常严肃和复杂的过程，但一旦能够获得抚养权，就应该坚持秉持最大化满足孩子需求和保障孩子的利益的原则，为孩子的成长和幸福尽好监护人的职责。
