抚养费和抚养权是两个不同的概念，前者是指父母依法给予子女日常生活、教育等方面所需开支的费用，后者则是指父母对子女的生活抚养和教育所行使的权利。虽然抚养费和抚养权有一定的关联性，但是付款方是否有给予抚养费的义务并不等同于抚养权。
抚养权归属于子女的利益，是与父母的权利相对应的，是用以保障子女权益的一种措施。在法律上，有两种情况下会给出抚养权：
首先，如果子女的生活性格、个性及健康等方面，需要由一方父母单独负责而另一方不能胜任的，父母可由互相协议或者由人民法院判决，授予其中一方抚养权。
其次，如果父母已经离婚或者解除婚姻关系而双方未能达成协议，或者虽已达成协议但人民法院认为协议不符合子女利益的，人民法院将根据实际情况，作出对子女抚养和探视的判决。
总之，给了抚养费并不代表着就能要求抚养权。抚养权是受到法律保护的权利，应当根据实际情况判断，并由相关人员进行处理。
