抚养费是一方向另一方支付的抚养子女的费用，是维护子女权益以及维系其日常生活所必需的。在这种情况下，是否能争取抚养权与是否支付抚养费有很大的关系。
如果父母双方不能就抚养费达成一致，一方拒绝支付抚养费，另一方可以向法院提起诉讼并要求支付抚养费。如果父母双方在依法履行抚养、教育、监护职责时发生争议，任何一方均可以向法院提起诉讼请求确定抚养权，法院会依据一系列因素进行权衡和判断，决定孩子的生活权利被赋予给谁。
因此，即使一方无法支付抚养费，他们仍然有权争取抚养权。但应注意，抚养权的判定必须以孩子的最大利益为前提。不仅要考虑父母的关系和财务状况，还要考虑孩子的心理和生活需要等多方面因素。
最重要的是，无论孩子属于哪一方，父母都要以孩子的利益为出发点，尽可能提供稳定的居住和生活环境，同时给予生活和情感上的支持和关爱。只有当这些条件得到满足，孩子才能在一个健康、幸福的家庭环境中成长。
