抚养权的起诉应该在当事人所在的民事法院起诉。在中国，民事法院按照行政区域划分，由地方政府派出的法官负责处理当地的民事案件。因此，如果一方当事人认为自己应该拥有孩子的抚养权，就需要在与孩子所在地相同的地方的民事法院起诉，向该法院申请抚养权，并提交相关证据和材料，包括双方争议的原因、孩子的年龄、教育和生活情况、家庭收入等情况。
在起诉前，当事人可以先尝试通过谈判、调解等方式解决争议，这可以节省时间和成本，并且避免影响孩子的成长。如果无法协商解决，则需要通过法律途径解决。
值得注意的是，孩子的抚养权是一个非常敏感的问题，尤其是对于那些涉及到夫妻离婚的情况。在这种情况下，建议当事人寻求律师的帮助，以确保案件公正、合法地处理，并保障孩子的合法权益。
