是的，孩子的抚养权是可以通过法律文件证明的。通常，这个文件被称为抚养权判决书或者协议书。在这些文件中，孩子的父母必须达成协议，确立谁将负责孩子的抚养、监护和照顾。
抚养权判决书通常由法院根据家庭状况和孩子的最佳利益而定制。在这个文件中，法院将确定哪个父母将拥有孩子的实际照顾权和监护权，并规定哪些事项必须获得该父母的授权或同意，以及哪些事项必须获得另一方父母的授权或同意。抚养权判决书通常包含了如下内容：
- 父母之间协议孩子的主要居住地点
- 孩子与非监护人的互动方式
- 父母之间协议孩子的经济状况，包括担负子女抚养费的方式和费用等
- 父母之间协议孩子健康保健和教育等事项
此外，协议书和判决书也可以详细说明在何种情况下父母可以变更或取消协议或判决。这些文件一般需要由法院加以审议并正式签署生效。因此，孩子的抚养权可以通过法律文件加以确认和证明，保护孩子在亲子关系中的权利和利益。
