公证小孩抚养权是为了防止父母离异后发生争夺抚养权的问题，保障孩子的合法权益，而进行的一种法律程序。一般来说，公证小孩抚养权在以下机构可以进行办理：
1. 公证处：公证处是公证小孩抚养权的首选机构。家长可以携带相关证明资料，在当地公证处进行公证。具体的办理流程可以在当地公证处的官网上查询。
2. 法院：如果双方无法达成协议，需要进行法律程序解决的话，可以通过法院办理公证小孩抚养权。家长需要向法院提交相关证明资料，并进行庭审。如果法院裁定了抚养权的归属，家长可以通过公证处进行公证。
3. 部分公证机构：除了公证处和法院，一些社区、物业等机构也可以提供公证小孩抚养权的服务。但需要注意的是，这些机构的公证资格需要认证和授权，否则公证结果可能不被承认。
一般来说，公证小孩抚养权的办理比较简单，但需要家长准备齐全的证明资料，如离婚协议书、抚养协议书、收入证明等。此外，家长还应该了解相关法律法规，以避免因不了解法律规定而产生争议。
