小孩抚养权的公证工作是在各级公证机关进行的。在中国，公证机关是由政府设立和管理的机构，主要的职责是对公民的法律事实和文书进行认证和保全。
根据国家有关规定，当父母离婚或者分居时，需要制定小孩的抚养协议。而这个抚养协议如果需要得到法律认可，就需要进行公证。
具体来说，小孩抚养权公证工作需要以下步骤：
首先，父母需要联合起来，制定关于小孩抚养的协议。这个协议需要详细规定父母之间的具体责任及小孩的生活、教育等方面的细节。
然后，父母需要在当地公证处申请公证。公证处会审核抚养协议，核对父母的身份和协议内容。如果协议内容符合法律规定，公证处会在协议上盖章、签字和写上认证内容。这样，抚养协议就成为了法律文书，可以得到法律的保护。
最后，协议的公证文件将会被归档存储，备案使用。
需要注意的是，父母在进行小孩抚养权公证前，应该先咨询专业的法律人士，了解相关法律规定，并且将协议制作得详细、完备。公证机关只能对协议的真实性进行认证，而不对协议的合法性进行判断。因此，父母需要自行保证协议的合法性。
