抚养权申诉的费用因地区、律师等因素不同而有所差异。一般而言，首次申诉抚养权需要支付律师费、诉讼费、鉴定费等费用，可能在5000元至2万元之间。如果案件复杂度高，需要多次开庭、上诉等，费用会更高。
在某些情况下，一些法律援助机构会提供免费或部分免费的法律援助，帮助弱势群体解决法律问题，包括抚养权纠纷。但是，获得免费法律援助的条件较为苛刻，需要符合一定的经济、身份等条件。
同时，抚养权纠纷的费用并不仅仅是经济上的支出，还包括时间、精力等方面的付出。家庭争议常常引发家庭矛盾、情感困扰等问题，可能对当事人造成更大的负担。因此，建议当事人在申诉抚养权之前，先积极寻找解决家庭争议的方式，并尽量通过调解、协商等方式解决问题。
