牟平区变更孩子的抚养权，一般需要通过法律途径来实现。以下是具体操作步骤：
1.准备证据：变更孩子抚养权，需要提供充分的证据，包括调解书、判决书、协议书、亲子鉴定报告、监护能力评估报告、证人证言等。
2.委托律师：如果您不熟悉法律程序，建议委托一名专业的律师来处理此事。律师会帮助您准备证据、起草诉状，并代表您出庭应诉。
3.提交诉状：将起草好的诉状提交给牟平区人民法院。诉状中应包括双方姓名、联系方式、亲子关系、抚养情况、变更原因等详细信息。
4.法院调解：如果父母双方在抚养权归属问题方面存在分歧，法院会进行调解，协助双方达成具有约束力的协议。
5.庭审：如果调解失败，法院将进行庭审，并听取各方的证言、律师代理意见等。
6.判决：最终，法院将根据证据和相关法律规定，做出判决，决定孩子抚养权的归属。
总之，变更孩子抚养权需要遵循法律程序，准备充分证据，如果需要可以委托律师帮助处理，最终需要通过法院判决来实现。在操作过程中，需要注重维护孩子的权益和利益，以确保他们的健康成长。
