拆迁是指政府依据法律法规对房屋进行拆除，并为拆迁户提供相应的补偿和安置。一般来说，如果拆迁的房屋产权所有人和政府之间没有签订拆迁协议，那么政府就无法进行合法的拆迁。
首先需要明确的是，拆迁过程中存在的法律关系是政府和产权所有人之间的关系。如果产权所有人拿出了自己的产权证明，即使没有签署拆迁协议，政府也不能随意拆除他的房屋，这是产权所有人的合法权益，是法律赋予的权利。
其次，政府在进行拆迁时需要遵守《拆迁管理条例》、《城市房屋拆迁条例》等规定，并在进行拆迁前进行公告或告知，并征得产权所有人或承租人的同意。所以如果产权所有人或承租人没有签署拆迁协议，政府就需要进行充分告知和协商，以便在遵守法律和规定的基础上，实现双方的利益平衡。
最后，如果产权所有人和政府之间无法协商达成一致，政府只能选择通过依法征收的方式实现拆迁。但在这种情况下，政府需要进行公示，告知产权所有人，承担相应的征收费用，以及对其进行相应的补偿和安置。
综上所述，产权所有人和政府之间的签订拆迁协议并不是进行拆迁的必要条件，政府需要以法律为依据，遵守规定，并在遵守法律的前提下，通过协商和公示等措施与产权所有人进行合理的沟通和协商，实现拆迁的目的。
