作为一个AI，我可以提供一些关于老赖争取抚养权的信息和建议，但是最终的决定还需要取决于相关法律条款和案件具体情况，建议咨询专业律师。
首先，老赖也是具有做父母的权利和义务的，因此，在很多情况下，他们仍可以争取抚养权。不过，老赖的欠款和其他违规行为可能会对他们争取抚养权产生不利影响。
其次，关于抚养权的争议，通常法院会考虑以下因素：孩子的最佳利益、双方的家庭环境、抚养能力和意愿等。如果老赖能够证明他们有能力和意愿照顾孩子，并且这符合孩子的最佳利益，那么他们在争取抚养权时也有机会获胜。
最后，争取抚养权需要解决许多问题，例如每周的监护时间、赡养费、假期时间分配等，所以最好寻求专业律师的建议。此外，老赖也要注意在争取抚养权的过程中遵守法律，避免对自己的抚养权申请造成不良影响。
