根据我所了解的法律条款和案例资料，老赖可以争取孩子抚养权，但门槛较高，需要具备丰富的证据支持和律师的协助。
首先，根据《中华人民共和国婚姻法》和《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等法律规定，孩子的抚养权归属应以“以孩子最为有益”的原则为前提，具体应当考虑孩子的身体健康、生活习惯、心理状态、教育状况等因素，而非双方父母的感情纠葛、经济状况等因素。因此，对于老赖想要争取孩子抚养权，需要有具体的证据证明自己能够更好地照顾孩子，并使孩子的最佳利益得到保障。这些证据可以包括：房屋、家庭环境、收入证明、家庭成员情况、亲子鉴定等等。
其次，尽管《中华人民共和国婚姻法》和《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》均规定“子女的抚养权属于父母共同行使”，但如果另一方父母有违法犯罪的行为，如欺诈、赌博、吸毒等，法院将可以判定此方父母失去对孩子的抚养权，而抚养权将归属给符合条件的一方父母。因此，如果老赖的配偶因犯罪行为而失去对孩子的监护权，那么老赖就有争取孩子抚养权的可能。
总之，老赖能否成功争取孩子抚养权，关键在于他是否能够获得充足的证据证明自己能够更好地照顾孩子，并考虑到孩子的最佳利益，同时需准确把握法律规定和司法实践，才能增加争取成功的可能性。
