在抚养权宣判后，当事人如果认为宣判结果不合理或不符合实际情况，可以提起变更抚养权的诉讼。以下是变更抚养权的起诉流程：
1. 填写起诉状：当事人应当起草起诉状，详细说明变更抚养权的原因和请求。
2. 提交起诉状：当事人应当将起诉状提交给人民法院，并支付诉讼费用。
3. 受理起诉状：人民法院在受理起诉状后，将由审理法官告知双方当事人，并要求双方当事人到庭参加庭前调解或听证会。
4. 庭前调解或听证会：庭前调解或听证会是人民法院帮助当事人达成和解的过程。如果双方当事人能够达成和解，人民法院将制作和解协议书。如果无法达成和解，人民法院将进入庭审程序。
5. 庭审程序：在庭审中，双方当事人可以提交证据和证人证言，向法官说明自己的诉求和不同意见，听取对方的陈述，并进行辩论。
6. 审判裁决：人民法院根据双方当事人提供的证据和陈述，在法律的基础上进行判断，并最终做出判决。
总体而言，变更抚养权的诉讼程序与普通的诉讼程序大致相同，需要当事人提供充分的证据，以证明自己的主张是正确的。当事人也应该充分认识到变更抚养权需谨慎，并在申请之前充分考虑各种因素的影响。
