抚养权改姓需要得到父母双方的同意才可进行。当一个孩子在离婚案件中被授予抚养权后，生活在母亲或父亲的监护下，他们在日常生活中必须决定孩子的健康、学校、生活方式等问题。由于离婚，他们可能已经合法变更了他们自己的姓氏，但是改变孩子的姓氏就需要得到对方的授权。
首先，抚养权改姓涉及到孩子的身份认同和家庭背景。无论是在离婚案中还是在结婚后，孩子的姓氏都通常是以父母其中之一的姓氏作为标准。改变孩子的姓氏可能会导致孩子的身份认同的混淆和困惑，也会让孩子失去家庭背景的认同感。
其次，抚养权改姓也会对孩子的教育和多方面的生活造成影响。改变孩子的姓氏可以改变孩子在学校、社区和其他方面的记录，对账户和文件的核对等方面造成困扰和麻烦，延误孩子的正常生活和学习。
最后，抚养权改姓也是涉及到父母双方权益的问题。如果父母双方都不同意孩子改姓，那么孩子的姓氏应该保持不变，避免因为抚养权交换条件而造成不必要的纠纷和矛盾。
综上所述，抚养权改姓是需要得到父母双方的同意才可进行的。在抚养权的问题上，双方应该沟通和协商，尽量避免对孩子造成不必要的影响和心理伤害，保持对孩子的尊重和关心。
