女方是否能够向男方索要抚养权，取决于具体的情况。在中国，孩子的抚养权一般都由母亲承担，而父亲则需要支付抚养费。但是如果母亲无法独立承担抚养孩子的责任，她可以向男方索要抚养权。
首先，女方需要证明自己有能力独立承担抚养孩子的责任，这包括经济上和生活上的能力。女方可以提供自己的收入证明、房产证明等资料来证明自己的经济实力。此外，女方还需要证明自己可以独立照顾孩子，比如提供自己照顾孩子的具体计划、以及过去照顾孩子的记录等。
如果女方无法独立承担抚养孩子的责任，她可以向法院提出申请，要求男方承担部分或全部抚养责任。法院会根据孩子的具体情况做出判断，比如孩子的年龄、健康状况、教育情况等。如果法院认为男方有能力承担抚养责任，那么男方就需要支付一定的抚养费给女方，以供女方照顾孩子。
总之，女方可以通过自身能力或者向法院申请，来争取抚养权。但是，女方需要在做出决定之前，深思熟虑孩子的健康和未来。抚养孩子需要投入大量的精力和金钱，如果女方无法承担这样的责任，最好还是将孩子留给有能力承担抚养责任的一方。
