当拆迁协议书中的一方过世后，其遗产将按照中国民法的规定进行继承。如果过世的一方是租赁方，则租赁合同的权利和义务将被继承人继承，继承人将成为租赁方并继续履行合同。如果过世的一方是房屋所有权人，则房屋所有权将被其继承人所继承。
在拆迁协议书中，若签订双方均为正式所有权人，此时需要依据相关法律和协议书的具体规定进行处理。如果协议书规定可以继承，那么继承人将取得协议书中原先过世方的权利和义务，并依照协议书约定享受相应的经济补偿。但如果协议书中未明确继承问题，就要考虑相关法律规定。
根据《中华人民共和国继承法》的规定，继承人的顺序为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹。因此，在拆迁协议书中，如若未指定继承顺序或未规定继承权，则会按照法律规定，由配偶和子女等合法继承人来继承权益。
然而，由于每个拆迁协议书的具体情况不同，继承方式也可能有所不同。如果出现关于继承问题的争议，建议继承人及时向当地法律机构咨询并履行继承手续。同时，对于拆迁协议书必须谨慎签订，协议书中要把继承的问题明确规定，以防止未来的麻烦。
