单方承诺变更抚养权并不具备法律效力。因为抚养权是对未成年子女进行监护和照顾的权利，需要通过法律程序来确定，以保障未成年子女的合法权益。如若父母双方在离婚或分开后，其中一方想要变更抚养权，只有经过法院的判决或调解才能有效，因为仅仅一个单方的承诺可能存在以下问题：
首先，承诺的一方可能没有实际能力履行。在承诺变更抚养权时，需要考虑到抚养孩子的费用和时间，如果承诺的一方无法或无意愿履行，那么孩子的权益将无从考虑。
其次，单方承诺变更抚养权容易存在变卦的可能。因为一方可能会在一时冲动或因为其他原因做出这样的承诺，但随着时间的推移可能会改变想法，这样孩子的权益就会受到影响。
再次，接受承诺的一方可能会感到不安。因为单方承诺是没有法律效力的，如果要确保孩子的权益能够得到保障，就需要将抚养权变更提交给法院来处理。
综上所述，单方承诺变更抚养权并不具备法律效力，因此不能解决关于孩子抚养权的问题。如果想要变更抚养权，需要经过法律程序来确认和保障孩子的权益。
