在我国，法律并未明确规定伤残男性是否可以争取抚养权。根据《中华人民共和国婚姻法》规定，抚养权应当由具有完全民事行为能力的父母协商确定，如协商不成，由人民法院根据未成年子女的利益及父母的具体情况作出决定。因此，在考虑伤残男性是否可以争取抚养权时，应重点考虑以下两个方面：
首先，需要考虑到未成年子女的利益。未成年子女是弱势群体，法律对他们的保护应该放在首位。在决定亲属关系时，应当以未成年子女的身心健康为重要因素进行考虑。如果伤残男性的伤残情况严重影响了未成年子女的健康成长，那么他争取抚养权的可能性就较小。
其次，需要考虑到伤残男性本人的具体情况。伤残男性的生理和心理状态可能会受到极大的影响，这也会直接影响他是否有能力进行抚养工作。如果他的伤残情况特别严重，导致无法照顾孩子，或者无法胜任抚养工作，那么他争取抚养权的可能性也较小。
综上所述，伤残男性能否争取抚养权需要具体情况具体分析。重点应考虑未成年子女的利益和伤残男性本人的具体情况，遵循法律原则，做出公正、合理的决定。
