首先，需要明确的是，在未婚父母分手后，法律上抚养权会优先归属于母亲。但是在某些特殊情况下，如母亲存在虐待等不利因素，父亲也可以参与抚养权争夺。
针对两周岁宝宝的情况，需要先找到可信赖的证据来证明父亲拥有照顾孩子的能力，即父亲能够满足孩子的物质、生理和情感需求。具体措施包括：
1. 进行监护能力测试：找专业机构进行测试，检验父亲在监护孩子方面的表现，以证明他的能力和信誉。
2. 收集证据：收集父亲和孩子之间的聊天记录、照片、视频、家庭录像等证据，以证明他们之间存在亲密的联系和父亲对孩子的关爱。
3. 创建稳定的生活环境：可以租房或购置房产，为父亲和孩子提供一个安乐的家，给予孩子长期稳定的生活环境。
4. 寻求法律帮助：如果母亲拒绝配合或反对父亲带走孩子，需要寻求专业的法律帮助。
总之，争夺抚养权需要考虑到孩子的最佳利益，父亲需要显示出自己的爱心和关怀，并提供可信赖的证据，只有这样才有可能赢得抚养权。
