在中国，根据《婚姻法》，未满1周岁的婴儿应当由母亲亲自抚养。因此，孩子刚满月时，父母双方都有权利参与孩子的抚养，但法律更倾向于母亲。
如果父母双方因家庭矛盾或其他原因导致离婚，那么谁能获得孩子的抚养权？既然孩子刚满月，按照《婚姻法》规定，孩子的抚养权归属于母亲。但是，如果父亲认为母亲不适合抚养孩子，可以向法院提出申请争取抚养权。
申请争取抚养权的父亲需要证明母亲存在不负责任、不适合抚养孩子的行为或性格缺陷等方面的问题。法院将会按照孩子的最佳利益原则进行审查，并对孩子的生活环境、教育、健康等方面进行综合评估，最终决定孩子的抚养人。
但是，需要注意的是，如果申请争取抚养权的父亲没有证据证明母亲不适合抚养孩子，法院是不会将孩子的抚养权交给父亲的。除非母亲无法履行抚养义务，否则孩子的抚养权仍归属于母亲。
