根据《宅基地法》，我国规定宅基地只能由农村集体经济组织或农村居民集体所有制经济组织依法划拨或出租给农村居民个人或家庭使用，个人或家庭不得购买宅基地。因此，老师作为城市居民，不能购买农村宅基地。
此外，即使老师是农村居民，也并不是随意可以购买宅基地的。宅基地的划拨和出租必须符合法律规定和管理制度，农村集体经济组织或农村居民集体所有制经济组织有权决定划拨或出租的宅基地的面积、地点、用途和期限，并按照规定要求交纳费用。
总之，老师作为城市居民，不能购买农村宅基地。如果老师是农村居民，也需要遵守相关法律规定和管理制度，不能盲目购买宅基地，需要在农村集体经济组织或农村居民集体所有制经济组织的指导下操作。
