未婚先孕的情况下，抚养权归谁是一个比较敏感的问题。一般情况下，抚养权的判定都是依据孩子的最佳利益为出发点，如果对方争取抚养权，就必须证明自己更适合抚养孩子。为了更好地保护自己的权益和孩子的权益，建议进行公证。
公证是一个法律程序，旨在证明某些法律事实的真实性。如果您想公证未婚先孕的抚养权，可以按照以下几个步骤进行：
1.联系公证处：首先，您需要找到当地的公证处，获取相关的办理程序和材料清单，了解公证的收费标准等。
2.准备相关证据：为了证明自己更适合抚养孩子，您需要准备一些证据，例如孩子的出生证明、医院病历、亲子鉴定证明（如果需要的话）、孩子的照片或录像等。如果您有抚养孩子的计划和证据，也要一并带上。
3.办理公证：根据公证处的要求，您需要带上相关证明材料和身份证，按照相关程序进行办理。公证处会将您提供的证据进行核实，并签发公证书。
4.提供公证书：在争取抚养权的过程中，您可以将公证书作为证据提交给有关的法院或其他机构，以证明您是具有监护和抚养权的合法人。
需要注意的是，在公证抚养权的过程中，您需要严格按照程序进行，证明材料尽可能完整、真实。如果遇到不理解或有疑问的地方，可以咨询公证处的工作人员或有关法律专业人士的意见，以便更好地保护自己和孩子的权益。
