抚养权纠纷是一个较为复杂的法律问题，牵涉到家庭关系、孩子教育、财产等多方面因素。在这样的情况下，律师的作用非常重要，他们可以为当事人提供合法的建议和指导，为当事人维护合法权益。
就律师的诉讼费用而言，具体金额会因律师的资历和专业背景、案件的复杂程度、所处地区和市场行情等因素而有所不同。但一般来说，抚养权纠纷的律师诉讼费用应该在2000元到10000元之间。
如果案情比较简单，律师只需要提供较少的法律服务，那么律师的收费会比较低。但如果案件较为复杂，律师需要付出更多的时间和精力，收费也就相应的较高。在确定诉讼费用之前，律师通常会先与当事人进行咨询，详细了解案情和当事人的具体要求，然后再进行费用合理的定价。
需要注意的是，在律师收取诉讼费用时，应该遵循公平、透明、合法、合规的原则。如果律师收费过高或者存在其他不合理行为，当事人可以拒绝支付费用，或者向相关机构进行投诉和维权。
