在大多数情况下，放弃抚养权的父母是不需要向另一位父母支付抚养费的。然而，这并不是绝对的情况。实际上，有些情况下，父母可能需要给予一定的经济支持。
首先，如果放弃抚养权的父母是在婚姻破裂时做出的决定，那么这位父母可能会需要支付抚养费。这是因为根据法律规定，所有父母都有责任提供必要的物质支持，以保证孩子的生活需要得到满足。因此，在离婚或分居的情况下，放弃抚养权的父母可能需要支付抚养费。这些费用通常被规定为“抚养补贴”或“子女抚养费”。
其次，在一些独立抚养的情况下，放弃抚养权的父母可能也需要支付一些费用。例如，如果一位父母离开孩子并不提供经济支持，那么这位父母必须支付一些费用来提供孩子的必要生活费用。如果另一位父母要独力照顾孩子，那么这位父母可以向法庭起诉并请求支付这些费用。
如果一位父母准备放弃抚养权，那么最好咨询一位律师。律师可以帮助了解具体的法律规定，并根据具体情况判断是否需要支付抚养费。一般情况下，放弃抚养权的父母通常不需要支付抚养费，但是在一些情况下需要支付一定费用。
