一般情况下，当一个父母放弃了对孩子的抚养权之后，仍然需要支付抚养费用。这是因为孩子的养育仍需要消耗一定的生活费用，包括食物、住所、教育和医疗等费用。而父母的经济能力也应该能够支持孩子的成长与学习。
在法律上，父母有法定抚养义务，无论是父亲还是母亲，对子女的抚养和照料都有责任。即使某个父母没有获得抚养权，仍然需要支付抚养费用。这是为了保障孩子的生活质量和正常成长，确保其基本权益得到尊重。
抚养费用的数额可以根据孩子的实际需要和父母的经济能力进行调整，一般来说，如果父母的经济能力较弱，则支付的费用可以适当减少。但如果父母在离婚或者分居过程中就已经达成了经济协议，那么这种情况下就不一定需要再支付额外的抚养费用。
总之，放弃抚养权不代表不必支付抚养费用，无论是法律规定还是人情道德都应该让孩子的生活和成长受到保护。因此，如果有父母考虑放弃抚养权，建议在与另一方协商过后，确保孩子的生活能得到充分的保障。
