离婚冷静期是指在离婚申请提出后，法律规定的一段时间内，双方应当保持冷静，不得进行离婚协议的修订。但是，在某些特殊情况下，双方可能会经过双方协商后，有意愿修改离婚协议。这种情况下，应该如何处理？
首先，按照法律规定，离婚协议属于民事协议，双方应当自主协商，但必须合法有效。如果协议被法院认定违法无效，那么它将不具有法律效力。
其次，在离婚冷静期内，如果双方有修改协议的意向，应当先进行协商，明确修改的内容，并且应当达成一致意见，以确保新的协议能够合法有效。
第三，如果双方已经达成一致意见，修改协议的内容应当提交给原来的离婚登记机关备案。同时，也可以向律师咨询，以获得更详细的法律意见和建议。
在协商过程中，双方应当充分尊重对方的权益，理性处理问题。如果出现矛盾和纠纷，可以通过诉讼程序解决。但协商和沟通的方式是更为理想和可取的。
在离婚协议的修改过程中，需要特别注意的是，一旦提交备案，就无法再次更改协议内容，因此修改后的协议应当经过双方认真审查并确认无误后再进行签署备案。
总之，如果双方在离婚冷静期内有意愿修改协议，应当优先进行协商并达成一致意见，才能够进行备案。同时，该协议的修改必须合法有效，并且双方应当理性处理问题，以维护各方的权益。
