在中国，再婚继父在法律上是具有抚养权的。在儿童福利法和婚姻法中，再婚继父或再婚继母在婚生子女未成年的情况下，可以拥有监护或抚养权。这意味着，再婚继父和再婚继母有权利照顾和抚养孩子，可以代替生物父亲或母亲行使父母责任。
然而，再婚继父或继母获得抚养权是需要正式程序和手续的。这些程序可能包括与生物父母或相关机构的交流或审查，以确保他们具备合适的监护和抚养能力。此外，如果生物父母在抚养子女的过程中出现大问题，比如涉及虐待、忽视等，再婚继父或继母还可以在法院的支持下获得独立的监护和抚养权。
总之，再婚继父在一定条件下可以拥有抚养子女的权利，但这需要经过严格的程序和审查。当然，在抚养孩子的第一位是生物父母，而再婚继父的权利，则是在保障孩子权益的基础上进行安排和考虑的。
