根据《中华人民共和国婚姻法》规定，孩子的抚养权应当由父母共同行使。如果父母不能共同行使或者没有行使抚养权的条件，可以一方行使或者委托其他人行使。因此，女方没有房产不影响她争取抚养权。
抚养权主要考虑的是孩子的利益，包括照顾孩子的能力、经济能力、生活环境等。如果女方没有房产，但有稳定的收入和合适的生活环境，她同样可以争取抚养权。
同时，女方可以按照家庭需要租房或者购房，来给孩子提供更好的生活环境。除此之外，女方也可以在争取抚养权的过程中提供其他证据和证明，比如她是否是孩子的主要照顾者，她是否能够提供更好的教育环境等。
总之，女方没有房产不影响她争取抚养权，关键是她是否能够保证孩子的生活环境和利益得到充分的保障。
