如果对方拒绝给予半个月的抚养权，首先应该冷静处理，不要激动或急躁。接着，可以通过以下途径寻求解决：
1. 与对方沟通。试着与对方进行沟通，了解对方不愿意给予抚养权的原因，并寻找解决办法。双方可以商量不同的抚养时间，确保孩子的权益得到最大限度的保障。
2. 寻求法律援助。如果沟通无效，可以向相关部门寻求法律援助。在中国，劳动局、法院、公证处等等都可以提供相关的帮助。
3. 寻求一些专业帮助。在处理抚养权问题时，一些专业帮助也是有益的。例如，孩子心理医生或家庭咨询师等都可以为你提供合适的建议和帮助。
总之，处理抚养权问题需要耐心、冷静和合适的方式。在维护孩子权益的同时，尽可能避免冲突和不必要的纷争。
