请求变更抚养权的行为并不算是反诉。
反诉是指被告在被告方提起的诉讼中，提出新的诉求或者答辩中对原告的诉求提出抗辩。而请求变更抚养权，是指原告在一起离婚诉讼中，根据新的情况和变化，向法院申请变更孩子的抚养权。这并不属于被告提出的新的诉求或者答辩抗辩，而是原告在原先的诉讼中主动提起的诉求。
另外，请求变更抚养权的行为本身也不违反诉讼原则。根据诉讼原则，在一起诉讼中，原告和被告各自负有举证证明自己的责任。如果原告认为原先的抚养权安排不适合孩子的成长，可以向法院提起申请，而被告也有权利向法院提供证据反驳原告的主张。
综上，请求变更抚养权并不算是反诉。它是原告对于原先抚养权安排不合理的一种诉讼方式，也是保护孩子成长和利益的一种举措。
