首先，当媳妇发生离婚冲突并申请争取抚养权时，需要双方理智地分析问题，积极协商解决问题。如果无法协商解决，则需要依法解决。
第一步，双方需了解抚养权的法律规定，明确自己的权利和义务。抚养权是指未成年子女的生活、教育和管理等方面的权利。其中，对于离婚夫妻的子女，父母双方都有权利申请抚养权。法院将根据未成年子女的利益和实际情况，综合考虑各方面因素，做出最终裁决。
第二步，双方应该咨询专业律师，了解各自的法律地位，掌握相关证据，以便为自己争取更有利的结果。尤其是带着法律知识和证据走进法庭，才能增加自己在抚养权争夺中的优势。同时，律师也能给各方提供建议和平衡方案，使离婚争端不至于恶化。
第三步，如果双方无法就抚养权达成一致，可以向有关部门申请调解。调解也是一种解决纠纷的非诉讼方式，有时调解也能获得比较满意的结果。
最后，无法通过咨询、调解解决的，可以申请提起诉讼。诉讼是最终的解决方式，但需要通过法律程序，申诉并接受改判。
总之，在媳妇闹离婚想争抚养权时，需要充分了解法律知识，确定自己的法律地位和权利义务，尽可能通过协商、调解等方式解决争端，确保未成年子女的未来得到最好的保障。
