常州市的独生子女和其他城市的独生子女一样，享有与其他子女相同的法律地位和权利。在家庭关系中，父母对子女的抚养、教育和监护是其法定义务，而子女也享有被父母抚养和受到父母关爱的权利。
对于抚养权的问题，一般来说，抚养权是指在离婚时由法院判定给予一方或双方抚养和照顾孩子的权利。在常州市，父母都有抚养子女的权利和义务。如果父母离婚，法院将会根据各种因素来判断最终的抚养权归属。这些因素包括父母的财务状况、子女的年龄，对子女的关心程度等。
但是，独生子女在离婚抚养权的问题上，往往会因为双方都希望得到孩子的抚养权而存在争议。因此，父母需要认真考虑每个孩子的个性和需求，以及抚养方案的可行性和对孩子的影响，最终找到适合的解决方案。
总之，常州市的独生子女在法律上享有与其他子女相同的权利，但在离婚抚养权方面，家长需要根据孩子的个性和需求制定适宜的方案，共同为孩子的成长和幸福负责。
