根据中国的《婚姻法》规定，离婚后的未成年子女可以被批准由一方或双方行使抚养权。然而，一般情况下，独生子女会被判给母亲或父亲一方，这取决于离婚时双方的协商和法院的判决。不过，在某些情况下，如果父母都不能够照顾孩子，法院可以批准其他亲属或监护人行使抚养权。
需要说明的是，即便离婚后没有获得抚养权，父母也应该为孩子提供必要的抚养费和生活费。在这种情况下，法律规定父母应该按照自己的收入情况和家庭负担来支付抚养费。如果其中一方违反了这个规定，另一方可以向法院提起诉讼。
总的来说，离婚后独生子女可以有抚养权，但具体分配情况会因为父母的协商和法院的判决而不同。无论如何，无论哪一方行使抚养权，父母都应该为孩子提供必要的抚养和生活费，以确保孩子的健康成长。
