在我国，法律规定养父母或养母亲具有与生父生母相同的抚养权。这意味着当生父母无法履行其抚养义务时，养父母或养母亲有权独立决定子女的教育、生活等事宜。
但是，对于养子女是否具有抚养权，这涉及到两个概念的不同理解：抚养权和监护权。抚养权是指负责孩子的日常生活起居、饮食、教育等事宜；监护权则是指孩子的人身权、财产权的管理等问题。在很多人的认识中，养父母或养母亲只是拥有抚养权，而没有监护权。因此，一些人认为，养子女没有抚养权。
实际上，根据我国法律规定，养父母或养母亲在抚养子女的同时也可以承担监护责任。监护权可以是生父母与养父母或养母亲共同行使，也可以由养父母或养母亲独立行使。如果生父母与养父母或养母亲都不存在或无法履行监护责任，那么法院可以委托养父母或养母亲独立行使监护权。
需要注意的是，养父母或养母亲只有在符合特定法律条件下才能获得抚养权和监护权。首先，需要做好相关的法律手续工作，包括办理收养登记和领取收养证书等，得到法律认可和保护。其次，需要履行好抚养义务，尽到养育、教育、保护等方面的责任，保障子女的身心健康和全面发展。最后，如果生父母或其他监护人要求恢复监护权，养父母或养母亲同样需要接受法律审查和决策。
综上所述，养父母或养母亲具有与生父生母相同的抚养权和监护权，但需要符合法律规定和行使相应的责任和义务。如果存在争议，需要在法律框架内进行协商和解决，保障养子女的合法权益。
