私生子的抚养权指的是在父母没有结婚或者在婚姻关系被法院宣告无效之后所生的子女，因为其出生身份不被法律承认，所以其父母之间关于此子女的抚养权问题需要通过法律途径解决。
在一些国家和地区，私生子的法律地位与婚生子相同，享有与婚生子一样的权利和保护。而在一些国家和地区，私生子可能会面临某些法律上的限制。
当涉及到私生子的抚养权问题，主要有两种情况：一种是亲生父母都在生，但无法达成抚养协议；另一种情况是一方或双方父母已经死亡或被剥夺了抚养权。无论哪种情况，法院都需要考虑私生子的最佳利益。
通常在法院裁判抚养权时，要考虑到孩子的年龄、性别、身心健康、任何可能对其生活和发展产生影响的特殊需求，以及相应的生活条件和社会环境，以确保孩子获得最佳的抚养条件。如果双方亲生父母都在生，且双方都符合扶养条件，那么法院会考虑孩子的意愿，从而考虑孩子的最佳利益。
总之，私生子的抚养权问题是需要通过法律途径解决的，法院会考虑到孩子的最佳利益来做出裁判。最重要的是保证私生子的合法权益的得到保护。
