根据《中华人民共和国婚姻法》和相关司法解释的规定，协议离婚需要进行如下的法律程序：
首先，夫妻双方需要到当地人民法院进行婚姻登记处领取离婚证书，并同时签署一份离婚协议书。这份离婚协议书需要注明双方离婚的具体原因、财产分配的方式、子女抚养的协议等内容，以及离婚协议生效的时间。
其次，离婚协议书需要在当地的公证处公证，公证费用为每份协议书100元左右。公证之后，夫妻双方需要在当地人民法院进行协议离婚的申请，同时提交公证书、离婚协议书以及双方的身份证明等材料。
最后，如果法院审查认为离婚协议符合法律规定，且双方离婚协议的时间已到，法院将发出离婚判决书，双方离婚。
根据相关规定，协议离婚的冷静期是离婚协议签订至离婚协议生效之间的时间，确保夫妻双方在冷静期内有可能认真考虑再次修复婚姻关系，是一种为维护社会稳定和家庭和睦而制定的法律程序。
根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，协议离婚的冷静期为30天。这意味着，在签署离婚协议后的30天内，夫妻双方需要认真考虑自己的决定，如果认为可以和好，可以向法院申请撤回离婚协议。如果冷静期结束后，夫妻双方仍然坚定离婚的决定，那么离婚协议将生效，夫妻关系终止。
总的来说，协议离婚的冷静期既是一种法律程序，也是一种道德约束。夫妻双方可以在冷静期内认真解决问题，尽力维护婚姻关系，从而最大限度地减少对家庭及社会的伤害。
