绝育手术本身并不能成为争夺抚养权的有力证据，在法律上也不存在任何与绝育手术和抚养权间关联的直接规定。
在大多数国家的法律中，抚养权是由法院决定的，法院会考虑诸如父母的意愿、孩子的利益和情况、父母的经济能力等因素，因此对于抚养权的争夺，双方都需要提供有力的证据和证明自己对孩子更有资格进行抚养。
尽管绝育手术可以证明一个人的生育能力受到了限制，但其并不能直接证明一个人不能为孩子提供良好的抚养环境或不能为孩子提供足够的经济支持或爱。
实际上，对于争夺抚养权的情况，绝育手术往往只能作为其中一个具有权重的证据之一，证明一个人对生育的态度和主张，如果绝育手术是在双方达成一致的情况下进行的，也可能意味着双方能够做出理智、成熟的决定，并表现了对孩子的责任感和成熟性。
总的来说，绝育手术本身并不能决定抚养权，法院在判决抚养权的时候会综合考虑各种因素。作为父母，必须在抚养孩子的过程中尽力做好自己的责任，这才是最关键的。
