在司法实践中，抚养权和抚养费虽然是互相关联的，但却是两个独立的法律概念。因此，父母之间不出抚养费并不能剥夺对孩子的抚养权，也不能影响法院判定孩子的抚养权归属。
在争夺抚养权的案件中，法院一般会考虑以下因素：孩子的年龄、健康状况、对父母双方的感情、家庭关系、人身安全等等。如果一方父母不能够履行抚养义务或者拥有不良行为记录，这些因素将会对孩子的抚养权产生负面影响。
父母未支付抚养费的情况下，法院可能会采取下列补救措施：
1. 限制离婚财产分割:如果父母离婚，并且一个父亲（或母亲）未支付抚养费，法院可以执行财产限制令，限制其离婚财产分割。这将确保未支付抚养费的父母必须先支付抚养费，才能获得他们应得的财产分配。
2. 拘留、罚款、征收:如果一个父母完全拒绝支付抚养费，法院可能会向其发出罚款令，强制执行该要求。法院还可能会考虑以拘留或征收财产作为惩罚措施，以确保未支付的抚养费得以支付。
综上所述，虽然抚养费与抚养权有关联，但这并不意味着没有支付抚养费就没有获得抚养权的可能。代价就是，父母必须以其他方式为孩子提供必要的物质和精神支持，并在法院规定的时间内支付适当的抚养费，以确保孩子的健康和福祉得到充分保障。
