在法律上，未签离婚协议的情况下，小孩的姓氏不能随意改变。通常来说，目前孩子的姓氏是由父母的姓氏决定的，所以在没有离婚协议的情况下，小孩的姓氏仍然是父母一方或双方的姓氏。若有一方想要让孩子改姓，则需要得到对方的同意或者通过法院的裁决才能进行。
在这种情况下，如果一方要求改姓并且对方不同意，则需要在法院提起诉讼，并提交充分的证据表明改姓对孩子有益或者是必要的。例如，如果孩子已经年龄较大，且母亲想要让孩子保留她的姓氏，以充分体现孩子对自己母亲的爱和尊重，这种情况下，法院可能会考虑允许孩子改姓。
但是，在许多情况下，法院需要看到更具体的证据来确定是否改姓对孩子有利。例如，如果父亲已经不能照顾孩子，母亲需要重新给孩子规划未来，而这个过程中，改姓对孩子以后的发展更有好处，则法院会支持这种决定。
总之，未签离婚协议的情况下，小孩的姓氏不能随便改变。如果需要改变，需要得到对方的同意或者通过法院的裁决来解决。同时，需要通过充分的证据来证明改姓对孩子有利或者是必要的，这样才能得到法院的支持。
