抚养权立案审核的时间是根据不同地区的具体情况而不同的，一般需要几个月至半年不等。
在立案审核的过程中，法院会先对申请人的材料进行初步审查，检查申请人是否符合申请条件，并核实相关证明文件的真实性和合法性。如果初审通过，法院将向对方当事人发出告知书，并组织双方进行调解。如果调解成功，抚养权的协议书将被制定并提交审批。如果调解失败，法院将依据具体情况进行进一步审理，并做出终审裁决。
在这个过程中，出现延误的可能性是很高的，例如因为公证机构出具证明材料的时间、调解的效果如何等问题，都可能导致立案时间的延长。因此，申请人应该提前准备申请材料、积极参与调解以及做好心理准备，以便能够平稳度过整个立案审核的过程。
总之，抚养权立案审核需要一定的时间，但是这个时间是具有一定的可控性的。申请人可以通过积极配合法院调查、遵守整个审核程序等方式来加速审核进程，从而尽早达成自己的目标。
