离婚是夫妻关系的终止，当有孩子的时候，争夺抚养权可能是最棘手的问题之一，特别当夫妻双方没有共同的住房时。在这种情况下，法院会对孩子的利益来判断抚养权。
在争夺抚养权时，需要考虑以下几个方面：
1. 孩子的健康与安全：孩子的健康与安全是最重要的因素。判断抚养权时，孩子的健康状况、年龄、性别以及兴趣爱好等都是需要考虑的因素。也要考虑抚养人是否能提供孩子合适的居住环境、饮食、安全等。
2. 父母的经济实力：经济实力也是一个重要的判断因素。抚养权可能会影响孩子的生活质量，因此要考虑到父母的财务能力，看看谁能为孩子提供更好的物质生活。
3. 孩子的意愿：在孩子的年龄和心理允许的情况下，孩子的意愿也会影响到抚养权判断。这需要法官进行心理测试、听取孩子的意见，判断孩子是希望和哪个父母呆在一起。
4. 父母之间的关系：如离婚原因、离婚过程中的交流等也可能会影响抚养权的判断，尤其是如果离婚是由家庭暴力、虐待等因素导致。
在没有房产的情况下，抚养权的判断可能会更为棘手，因为孩子的居住问题变得更为复杂。在此种情形下，法院也会考虑孩子的利益来进行抚养权的决定。
一些可考虑的解决方式包括：
1. 出租房屋：可以考虑出租一套房屋，以便为孩子提供一个合适的居住环境。
2. 公寓或公共住房：如果经济实力不允许出租，可以考虑申请属于低收入者的公寓或公共住房。
3. 亲戚居住：可以给亲戚或者一方父母住所，并保证孩子的生活质量。
4. 分居带孩子：双方可能可以让孩子在各自的家居住，或者轮流照顾孩子。
总体而言，在抚养权问题上，最重要的是要确保孩子能在一个安全、稳定、健康和幸福的环境中成长。无论父母双方是否拥有共同房产，他们需要对孩子产生共同责任感，保证孩子能够得到最好的照顾和成长。
