在中国法律的规定下，在婚姻关系中，女性在生育和抚养孩子方面所承担的责任和角色是很重大的，因此，在离婚诉讼中，女方也有权要求争夺孩子的抚养权。事实上，女方是否有房子并不是决定孩子抚养权归属的唯一因素，而是法庭要考虑的多种因素之一。
首先，如果女方具有充分的抚养孩子的条件，比如稳定的收入来源，良好的家庭环境和管教孩子的能力等，法院会根据孩子的利益原则，倾向于判定孩子居住在母亲的抚养和监护下。而不是因为女方没有自己的房子，就不给予其孩子的抚养权。
其次，如果在离婚分割财产时，房子归属于男方，但是女方是孩子的主要抚养者，而男方没有任何抚养孩子的意愿和能力，法院仍然可以裁定孩子居住在母亲的抚养和监护下。
最后，根据《婚姻法》的规定，男女双方在离婚后都有义务履行对孩子的抚养和教育责任，尤其是女方在孩子抚养中的份额会更高。因此，女方在争夺孩子的抚养权时，并不是家庭拥有房屋等财产因素决定的，而是需要法院考虑到孩子的利益和女方的抚养条件等多种因素后，做出公平的裁决。
