在我国民法中，没有对带孩子的奶奶是否具有抚养权做出明确的规定。然而，根据我国《未成年人保护法》的相关规定，孩子的抚养权归属于其父母或者其他法定监护人。这就意味着，如果孩子的父母在孩子的教育和成长过程中不能履行其育儿职责，那么孩子的抚养权需要由其他人来承担。
在这种情况下，如果孩子的奶奶一直担任抚养者的角色，承担着孩子的生活照料、教育和保健等职责，那么她可以申请获得孩子的抚养权。但是要注意的是，她并不能通过“自然法定监护人”身份来获得抚养权，而是需要通过法律途径来进行申请和确认。
此外，我们必须认识到，孩子的抚养权是与孩子的利益相关联的。因此，抚养权的判定应该基于孩子的最佳利益而做出，并综合考虑孩子的实际情况和需要，如家庭环境、教育资源和未来发展等方面。
总之，带孩子的奶奶在特定情况下可以申请获得孩子的抚养权，但该权利的确认需通过司法途径进行，同时也需要关注孩子的最佳利益。
