根据中国《婚姻法》的规定，继子成年后原则上不具有抚养权，抚养义务应由其父亲或母亲承担。但如果父母双方均已去世或者丧失了完整的抚养能力，可以由法院根据继子的需要和利益，决定由其他近亲属或者有抚养能力的人承担其抚养义务。
另外，如果继母与继子有良好的亲子关系，并愿意继续承担抚养义务，也可以同法院申请继续享有抚养权。
总之，无论是法律规定还是实际情况，都应该以维护孩子的身心健康为出发点，合理、公正地处理抚养问题。抚养责任不是一种单方面的义务，而是双方都需要承担的责任，需要在亲情关系、法律规定和实际情况等多方面进行综合考虑。
