离婚后仍然存在争抢抚养权的情况。根据中国民法总则的规定，父母对未成年子女拥有抚养、教育和保护权。在离婚后，如果双方无法达成协议，就需要法院介入进行裁决。
在裁决抚养权时，法院会考虑以下因素：1.谁更有能力照顾孩子；2.孩子与父母的亲密程度；3.孩子的年龄、性别等因素；4.孩子的意愿（如果孩子年龄较大，可以听取孩子的意见）；5.父母是否有过虐待、玩忽职守等不良行为等等。
如果一个父亲或母亲被裁定获得抚养权，他/她将有权做以下事情：1.安排孩子的日常生活和学习；2.控制孩子的经济事务；3.做出处理孩子教育方面的决定；4.决定孩子需要医疗和其他护理。
离婚后，争抢抚养权要根据实际情况具体处理。在争夺抚养权的时候，双方都应该考虑孩子的利益是最高的。如若争抢过程过于复杂，可以通过引入专业调解人员、法院领导等方式协助解决争议，也可通过律师获得更好的法律服务，维护自身的合法权益。
