在某些情况下，抚养权公证可以被推翻或被撤回。 例如，如果父母在离婚后就签署了一份抚养权公证，但后来父母重新决定共同抚养孩子，就可以通过向法院申请撤销原先的公证来更改孩子的抚养权。此外，如果父母发现在原先签署抚养权公证时存在虚假陈述或任何错误，他们也可以向法院申请撤销公证。
在撤销抚养权公证时，需要向法院提供相关证据，例如父母已经达成了与公证不同的抚养协议、重要事实发生了变化等。如果申请被批准，法院将发出一份裁决书，确认撤销原先的公证以及更改孩子的抚养权。由于此过程与原先的抚养权公证程序相似，因此可能会需要咨询专业的公证律师，以确保整个过程顺利完成。
总之，抚养权公证在某些情况下可能会被推翻或撤销。然而，由于这一过程涉及到孩子的权益和利益，任何更改都必须在法庭审判和发出裁决书后才能生效。
